1. 概率和概率密度的概念

概率是指电子在核外某一区域出现次数的多少。概率与电子出现区域的体积有关，也与所在区域单位体积内出现的次数有关。

概率密度是指电子在单位体积内出现的概率。量子力学计算证明，概率密度与|Ψ|²成正比，即可以用|Ψ|²表示电子在核外的概率密度。

概率w与概率密度|Ψ|²和体积V之间的关系为

w=|Ψ|²×V

当某空间区域中概率密度一致时，可以用上式乘积求得概率。从|Ψ|²-r变化图可知(图5-4)，在某空间区域中概率密度经常是不一致的。概率是不能用简单的乘法求算的，需要使用积分运算。

图5-4 概率密度|Ψ|²随r变化示意图

2. 电子云图

在以原子核为原点的空间坐标系内，用黑点密度表示电子出现的概率密度，所得图像称为电子云图，如图5-5所示。

图5-5 电子云图与概率密度分布对比

电子云图中，黑点密集的区域概率密度大，黑点稀疏的区域概率密度小。电子云图与概率密度|Ψ|²随r变化的趋势是一致的。因此，电子云图是核外电子出现的概率密度的形象化描述，也可以说是|Ψ|²的图像。

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文章来源：《无机化学核心教程（第二版）》

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