3.磁量子数m

m称为磁量子数，取值为0、±1、±2、±3…、±l。m的取值由l决定，对于给定的l值，则m的取值共有(2l+1)个。

(1)磁量子数m表示原子轨道在空间的伸展方向。例如，l=1时，m=0、±1，即m有3个值，表示p轨道有三种不同的伸展方向。依此类推，s轨道有1个伸展方向；d轨道有5个伸展方向；f轨道有7个伸展方向。

l相同时，虽然轨道有不同的伸展方向，但能量完全相同。这些能量相同的轨道称简并轨道。p轨道为三重简并，d轨道为五重简并，f轨道为七重简并。

(2)磁量子数m决定轨道角动量的方向。轨道角动量在z轴上的分量为

m通过在z轴上的分量大小决定轨道角动量的方向，即由Mz和||的夹角决定轨道角动量的方向。
轨道角动量的模为

角动量矢量与z轴的夹角为θ，则

【例5-1】某轨道角量子数l=2，求角动量的方向。

解轨道角动量的方向由m决定，求角动量的方向就是求角动量与z轴的夹角θ。

1=2时，m有5个取值：+2，+1，0，-1，-2。由

计算得θ的5个值为35.26°，65.91°，90°，114.09°，144.73°。

由以上讨论可知，描述原子轨道需要三个量子数。n，l，m三个量子数确定了一个原子轨道离核的远近、形状和伸展方向，因而原子轨道也可以理解为由n、l、m一组数值确定的波函数。

4. 自旋量子数ms

人们根据氢原子光谱的精细结构，提出了电子自旋的假设，引入自旋量子数ms。即ms决定电子在空间的自旋方向，其值可取+1/2或-1/2，通常用正反箭头↑与↓来表示。电子自旋角动量沿外磁场方向的分量Ms的大小由自旋量子数ms决定，即

可见，描述核外电子的运动状态需要四个量子数。n，l，m三个量子数确定了电子所在原子轨道离核的远近、形状和伸展方向，另一个量子数ms确定了电子的自旋方向。

文章来源：《无机化学核心教程（第二版）》

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