难挥发的非电解质稀溶液的某些性质只和溶液的浓度有关，称为稀溶液的依数性，包括蒸气压降低、凝固点(冰点)降低、沸点升高和渗透压。

溶液的依数性计算公式只适用于难挥发的非电解质稀溶液，对于浓溶液或电解质溶液来说，虽然仍有蒸气压降低、沸点升高、冰点降低和渗透压的现象，但定量关系不准确

1. 蒸气压降低

溶液的饱和蒸气压比纯溶剂的饱和蒸气压低，对于稀溶液，符合拉乌尔定律

p=p*x_剂

将x_剂=1-x_质代入拉乌尔定律表达式，得

p=p*(1-x_质)

用△p=p*-p表示稀溶液的饱和蒸气压的降低值，上式经整理得

△p=p*x_质

因此，拉乌尔定律可以描述为稀溶液饱和蒸气压的降低值与溶质的摩尔分数成正比

将x_质=k'b代入式△p=p*x_质，并令p*k'=k(k为常数)得

△p=kb

即稀溶液饱和蒸气压的降低值与溶液的质量摩尔浓度成正比，这是拉乌尔定律的又一种表述形式。

2. 沸点升高

图1-2描述了水、水溶液和冰的饱和蒸气压随温度的变化。同一温度，水溶液的饱和蒸气压低于水的饱和蒸气压。373K时，纯水的饱和蒸气压等于外界大气压(1.013×10⁵Pa)，则373K为水的沸点。但373K时溶液的饱和蒸气压小于外界大气压，即溶液未达到沸点，只有当温度升到高于373K的T₁时溶液的饱和蒸气压才达到外界大气压，溶液才沸腾，即溶液的沸点比纯水的沸点高。

图1-2水、水溶液和冰的饱和蒸气压-温度图
l₁-水；l₂-水溶液；l₃-冰

稀溶液的沸点升高值△T_b为溶液的沸点与纯溶剂的沸点T_b*之差

△T_b=T_b-T_b*

实验结果表明溶液沸点升高的数值和凝固点降低的数值均与溶液的饱和蒸气压的降低值(△p)成正比，由于饱和蒸气压的降低值与质量摩尔浓度(b)成正比(△p=kb)，所以

△T_b=k_bb

该式表明，难挥发的非电解质稀溶液的沸点升高数值与溶液的质量摩尔浓度成正比。式中，kb为沸点升高常数，其大小由溶剂的性质决定。例如，水的沸点升高常数为0.512K·kg:mol^-1，苯的沸点升高常数为2.53K·kg·mol^-1。

【例1-4】将9.0g葡萄糖溶于100g水中，求该葡萄糖水溶液的沸点，已知水的沸点升高常数kb=0.512K·kg·mo^-1，葡萄糖的摩尔质量为180g·mol^-1。

解葡萄糖溶液的质量摩尔浓度为

葡萄糖溶液的沸点升高值为

△T_b=k_bb=0.512K·kg·mol^-1×0.50mol·kg^-1=0.26K

葡萄糖溶液的沸点为

T_b=373.16K+0.26K=373.42K

3.凝固点降低

由图1-2可知，水线(l₁)与冰线(l₃)相交于B点(温度273K，压力611Pa)，则B点的温度为水的凝固点，也称为冰点。在凝固点温度时，水和冰的饱和蒸气压相等，但溶液饱和蒸气压低于冰的饱和蒸气压，即当溶液和冰共存时，冰要蒸发为气态，气态的水则凝结为液态，宏观上冰要融化为水进人溶液，或者说溶液此时尚未达到凝固点。只有当温度降到低于273K的T₂时，冰线(l₃)和溶液线(l₂)相交，溶液的饱和蒸气压和冰的饱和蒸气压相等，此温度时溶液才开始结冰，达到溶液的凝固点。可见，水溶液的凝固点比纯水的凝固点低。

p_冰＞P_溶液

与稀溶液的沸点升髙相似，难挥发的非电解质稀溶液的凝固点降低的数值ΔT_f与其质量摩尔浓度成正比

△T_f=k_fb

式中，k_f为凝固点降低常数，其大小与溶剂的性质有关。例如，水的凝固点降低常数为1.86K·kg·mol^-1，苯的凝固点降低常数为4.9K·kg·mol^-1。

4. 渗透压

在图1-3所示的U形管中央安装一个半透膜(溶剂分子能透过而溶质分子不能透过的膜)在一侧注入蔗糖水溶液而在另一侧注入等高度的纯水。放置一段时间后，蔗糖水溶液的液面升高而纯水的液面降低。这种溶剂透过半透膜进入溶液的现象称为渗透。

图1-3 渗透现象示意图

产生渗透现象的原因是，单位时间内半透膜两侧透过的水分子数目不同。在蔗糖水溶液一侧，由于不能透过半透膜的蔗糖分子占有部分位置，因此单位时间内从蔗糖水溶液一侧进入纯水一侧的水分子数少于从纯水一侧进人蔗糖水溶液一侧的水分子数，蔗糖水溶液一侧的液面逐渐升高。随着渗透过程的进行，蔗糖水溶液一侧的液面逐渐升高，其静压升高使水分子从蔗糖水溶液一侧进入纯水一侧的速度逐渐加快。渗透进行到一定程度后，两侧透过半透膜的水分子的速度相同，达到平衡状态，两侧的液面高度不再发生变化。

范特霍夫(van' t Hoff)提出，稀溶液的渗透压Ⅱ与溶液的物质的量浓度c、温度T的关系和理想气体状态方程相似

Ⅱ=cRT

即

II V=nRT

【例1-5】实验测得，人的血浆在37℃时渗透压为773kPa，求人的血浆的凝固点。已知水的凝固点降低常数k_f=1.86K·kg·mol^-1。

解由渗透压公式Ⅱ=cRT得人的血浆的物质的量浓度为

对于稀溶液b≈c=0.30mol·kg^-1，则人的血浆的凝固点降低值为

△Tf=kfb=1.86K·kg·mol^-1×0.30mol·kg^-1

=0.56K

人血浆的凝固点为

T_f=273.16K-△T_f=273.16K-0.56K

=272.6K

人们根据渗透压原理，利用增加外压实现反渗透进行海水的淡化处理

文章来源：《无机化学核心教程（第二版）》

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