6.反应进度

设有化学反应

v_A A+v_b B=v_G G+v_H H

式中，v为各物质的化学计量数，是一种量纲为1的物理量。反应未发生时(t=0)，各物质的物质的量分别为n_0A，n_oB，n_oG和n_oH；反应进行到t=t时，各物质的物质的量分别为n_A，n_B，n_G和n_H。则t时刻的反应进度ξ定义式为

可见，反应进度可以描述为，反应物减少的物质的量或生成物增加的物质的量与反应式中各物质的化学计量数之比。

反应进度ξ的单位为mol。反应进度可以是零、正整数、正分数，但不能为负数。用反应体系中任一物质来表示反应进度，在同一时刻所得的ξ值完全一致。

ξ=1mol表示从ξ=0时算起，已经有v_A mol A和v_B molB消耗掉，生成了v_G mol G和v_H mol H。即按vA个A粒子和vB个B粒子为一个单元，已进行了6.02×10²³个单元反应。所以，当ξ=1mol时，可以说进行了1mol反应。可见,ξ=1mol的意义清楚了，其他任意时刻的反应进度的意义也就清楚了。

7.可逆途径

理想气体恒温条件下从p1=16×10⁵Pa、V1=1×10^-3 m²膨胀至p2=1×10⁵Pa、V2=16×10^-3m³，体系可以由一次膨胀途径(膨胀次数N=1)、二次膨胀途径(N=2)来完成这一热力学过程，也可以经四次膨胀途径(N=4)或更多次膨胀途径来完成这一热力学过程(图2-4)。各膨胀途径的p-V线及覆盖的面积如图2-5所示。

图2-4理想气体恒温膨胀的不同途径

图2-5 理想气体恒温膨胀不同途径的p-V线及可逆途径

由图2-5可以发现，始态和终态相同时，理想气体膨胀次数N越大，p-V线下面所覆盖的面积越大。当膨胀次数N趋于无穷大时，p-V折线向pV=nRT曲线逼近，p-V折线下覆盖的面积也就越向pV=nRT曲线下面覆盖的面积逼近。这说明N值越大的途径，体系对环境做的体积功越多。膨胀次数N趋近于无穷大时，体系所做的体积功是各种途径的体积功的极限。这种无限多次膨胀过程可以由如图2-5 (f)所示的操作来描述：活塞下面的理想气体与活塞上面盛有的无穷小的砂粒处于平衡态。由于砂粒无穷多，每减少一粒砂粒，气体膨胀的体积无限小，过程所需的时间无限长，除去全部砂粒需要的次数无限多(即N→∞)，故过程中体系无限多次达到平衡，即过程中体系每时每刻都无限接近平衡态。这种途径的逆过程，从过程的终态出发，将无穷小的砂粒一粒一粒放回到活塞上，需经无限长的时间后体系被压缩回到过程的始态。可见这种途径具有可逆性，体系按膨胀途径与压缩途径时的状态点无限趋近于pV=nRT曲线上各点。这种体系和环境都能够沿原路复原的途径称为可逆途径。其他N为有限数的途径(如N=1、N=2、N=4…、N=1000、…)均为不可逆的，以这些途径完成的过程称为自发过程。

可逆途径是一种特殊的途径，体系所做的功的绝对值最大(用Wr表示)。可逆途径中的每一步都是可逆的，由可逆途径完成的过程自然也是可逆的，故也称可逆过程。可逆过程是一种理想过程，有些实际过程可以近似为可逆的，如在相变点的温度和压强下物质的相变过程、电池的充放电过程等。

文章来源：《无机化学核心教程（第二版）》

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