圆度误差是指回转体零件的实际轮廓圆与理想圆在半径方向上的最大差值，常以同一正截面内的包容实际轮廓圆的两个理想同心圆之间的区域来表示。圆度公差带就是在同一正截面内半径差为公差值的两个理想同心圆之间的区域。如图5.2.1所示。

圆度误差属于形状误差。其测量方法也较多，测得的实际轮廓曲线称为测量轮廓。由于对测量轮廓选取不同的圆度评定中心，因而得到不同的圆度误差。目前，评定圆度误差的方法有以下四种。

1．最小区域圆法(又称最小半径差中心法，简称MZC法)

如果有两个半径差为最小的同心圆，它们之间的区域包容同一测量轮廓，把两圆的共同中心记为MZC。以MZC为中心评定圆度误差的方法称为最小区域圆法．简称MZC法。如图5.2.2所示。

图5.2.1 圆度误差示意图

图5.2.2 MZC评定法

在用MZC进行测量时，一般是用一块刻有同心圆的透明模板去套被测轮廓,使被测轮廓处于模板的两同心圆之间的区域内,要求在完整连续的轮廓图上至少必须有两个外接点和两个内切点交替出现。这样的两同心圆的圆心就是MZC，它们的半径差值就是按MZC法测得的圆度误差f_MZC:

式中：M为仪器的放大倍数：

MZC法适于测量零件的外表面和内表面,符合最小条件准则，可得到最小的圆度误差值，与圆度误差定义相符。

2．最小二乘圆法(简称LSC法)

最小二乘圆是指这样一个通过测量轮廓的参考圆：从该圆到轮廓之间径向差值的平方和为最小，其圆心记作LSC。以LSC为中心评定圆度误差的方法称为LSC法。此法的使用一般是用参考计算机在测量轮廓上画出参考圆(即最小二乘圆)，从参考圆到外、内测量轮廓的最大径向差△r₁和么△r₂之和，就是按LSC法测得的圆度误差f_LSC。如图5.2.3所示。

或

也可以通过参考计算机进行数据处理后，由电表或数显装置直接读出f_LSC。

LSC法适于测量零件的内外表面，要求实际轮廓在360^o范围内是连续的。

此法的优点是很容易用电子线路求出参考圆半径，用记录仪画出参考圆。因为最小二乘圆法符合测量轮廓中线,它的半径就是测量轮廓的平均半径。所以目前很多的圆柱度测量仪都采用LSC法。

3．最小外接圆中心法(简称MCC法)

最小外接圆中心就是外接于测量轮廓而半径为最小的圆的中心，记作MCC。以MCC为中心评定圆度误差的方法称MCC法。

此法多用透明同心模板去圈套测量轮廓，找到了与测量轮廓的外突点(至少有两点)相切的圆,此圆的半径在所有外接圆中为最小，如图5.2.4所示。从该圆到测量轮廓的最大径向距离即为圆度误差f_MCC:

此法多用于零件外表面的测量。

4．最大内切圆中心法(简称MIC法)

内切于测量轮廓且半径为最大的圆的中心称为最大内切圆中心，记作MIC。以MIC为中心评定圆度误差的方法简称MIC法。实际应用时也用模板圈套的办法。在透明同心模板上找到与轮廓曲线最凹处至少保证两点相切的圆，且圆的半径在所有内切圆中为最大，如图5.2.5所示。从该圆到测量轮廓最外点的径向距离就是圆度误差f_MIC:

此法适于测量零件的内表面，如孔类零件。

图5.2.3 LSC评定法

图5.2.4 MCC评定法

图5.2.5 MIC评定法

应该指出，最小外接圆中心法和最大外切圆中心法并不符合圆度误差的定义，是两种近似的评定方法。但由于方法简单，所以也常使用。

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文章来源：《计量器使用与维护》

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