3.3.2.2标定法配制标准溶液的计算实例

包括计算待标定溶液中溶质B的浓度，估算基准物质的称量范围以及估算滴定剂的体积。

(1)以基准物质标定溶液

设称取基准物质A的质量为m_Ag，摩尔质量为M_A，根据前面公式可得

式(3-10)中，c_B的单位为mol/L, V_B的单位采用L,M_A的单位为g/mo1, m_A的单位为g。由干在滴定分析中，滴定剂的体积％常以V_B为单位，因此用式(3-10)进行计算时要注意体积的单位由mL换算为L。如果体积以mL为单位，则式(3-10)应写为

式(3-10)和式(3-11)可用于计算待标定溶液中溶质B的浓度、基准物质称量范围和滴定剂消耗体积的估算。

例3.7用基准硼砂(Na₂B₄O₇·10H₂O)标定HCl溶液的浓度，称取0.4620 g硼砂，加25 mL水溶解，用HCl溶液滴定至终点，消耗24.22 mL。求HCl溶液的浓度。

解：已知^MNa₂B₄O₇·10H₂O=381.42g/mol，滴定反应为：

Na₂B₄O₇+2HCI+5H₂O=4H₃BO₃+2NaCI

所以

由式(3-9)得

例3.8用量筒量取10mL浓盐酸于1 000 mL烧杯中，加水至总体积为1 000 mL,搅拌均匀，配成HC1标准溶液。称取无水Na₂CO₃基准物质1.2087 g于小烧杯中，用少量水溶解，定量转移至250 mL容量瓶中，定容，配制成Na₂CO₃基准试剂溶液。准确移取此Na₂CO₃溶液25.00 mL于锥形瓶中，加甲基橙指示剂1滴，用待标定HC1标准溶液滴定，至橙色为终点，消耗HC1溶液的体积为20.17 mL，计算HC1标准溶液的浓度。

解：滴定反应方程式为：

根据前面公式得

则HC1标准溶液的浓度为：

这里有两个问题，一是称取基准物质的量为1.208 7 g，但实际上和HCl发生反应的只是其十分之一(从250 mL溶液中移取了25.00mL 用于HCl溶液的标定)，二是前面公式中V的单位是L，但实际工作中V的单位是mL，计算时必须换算。

思考：为什么用硼砂基准物质标定HCl溶液可以直接称样、溶解、标定，而用碳酸钠基准物质标定HCl溶液则要先配成一定体积的溶液，然后移取部分溶液用于标定。

例3.9以无水碳酸钠作为基准物质标定盐酸溶液，欲使在滴定终点时，消耗0.20 mol/LHCl溶液的体积为20～25 mL，问应称取Na₂CO₃多少克？

解：滴定反应方程式为：

根据前面公式得

故无水碳酸钠称量范围为0.21～0.26g。

思考：估算基准物质的称量范围有什么意义？

例3.10以K₂Cr₂O₇为基准物质，采用酸性溶液中，以析出I₂的方法标定0.020 mol/L的Na₂S₂O₃溶液的浓度，需称多少克K₂Cr₂O₇？如何做才能使称量误差不大于0.1％?

解：标定Na₂S₂O₃溶液的浓度时，涉及以下两个反应：

从反应方程式可以得出K₂Cr₂O₇与Na₂S₂O₃之间的化学计量关系为：

所以，当滴定反应消耗Na₂S₂O₃的溶液体积为25.00 mL时，需称取K₂Cr₂O₇的质量为：

此时，称量误差为：

为了使称量误差小于±0.1％，可以采用称大样的方式，即准确称取0.25 g左右K₂Cr₂O₇于小烧杯中，溶解后定量转移到250mL容量瓶中，定容，用25mL移液管移取3份溶液于锥形瓶中，分别用Na₂S₂O₃滴定。则称量误差为：

如果基准物质的摩尔质量较大，或者被标定溶液的浓度较大，其称样量大于0.2 g时，则可以分别称取三份基准物质作平行滴定，俗称“称小样”。若称量误差达到要求，称小样的测定结果更加可靠。

(2)以比较法标定溶液

若以浓度为c_A的标准溶液A标定另一标准溶液B，设待标定溶液的体积为V_B(mL)，滴定终点时消耗标准溶液A的体积为VA(mL)，则根据前面的公式得

例3.11准确吸取粗配的HCl溶液25.00 mL，用浓度为0.1004 mol/L的NaOH标准溶液进行标定，终点时，消耗NaOH溶液23.50 mL，求HCl溶液的准确浓度。

解：滴定反应为：

HCl＋NaOH=NaCl＋H₂O

根据式(3-12)，得

(3)溶液的增浓或稀释

稀释或增浓前后，溶质B的物质的量不变，但稀释或增浓前后，即n_A=n_B，浓度和体积都发生了变化，所以表示为：

n₁＝n₂

稀释或增浓前用1表示，稀释或增浓后用2表示。根据前面公式有

c₁V₁=c₂V₂                    (3-13)

例3.12已知浓盐酸的密度为1.19g/mL，其中HCl的质量分数约为37％。计算：

①浓盐酸的物质的量浓度。

②欲配制0.10 mol/L的盐酸溶液1000 mL，需量取上述浓盐酸多少毫升？

解：①已知MHCI=36.46g/mol，则1 L浓盐酸中含有HC1物质的量为：

②稀释前c₁=12 mol/L,稀释后c₂＝0.10 moL/L,V₂=1000 mL。依据式(3-13)，得需取浓盐酸的体积为

例3.13现有浓度为0.097 6 mol/L的HCl溶液4 800 mL，欲使其浓度增加到0.1000 mol/L,问需要加入浓度为0.5000 mol/L的HCl溶液多少毫升？

解：设需要加入0.5000 mol/L的HCl溶液V mL，根据溶液增浓前后溶质的物质的量相等，即c₁V₁=c₂V₂，有

0.5000V＋0.0976×4800＝0.1000(4800+V)

得

V=28.80 mL

(4)物质的量浓度与滴定度之间的换算

根据滴定度的定义，可以认为滴定度就是和1 mL标准溶液定量反应的被测物质的质量，因此根据前面公式有

公式左边为和1 mL标准溶液定量反应的被测组分A的物质的量n_A，右边为每毫升标准溶液中溶质B的物质的量n_B。根据前面的公式有

根据滴定度的定义，可得物质的量浓度与滴定度之间的换算公式。

文章来源：《分析化学分析方法的原理及应用研究》

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