2 测量模型

综合考虑后，测量模型如下：

X'₁=X₁+^RX₁          (2)

其中：

式中：

X'₁—考虑重复性影响后，试样中酸不容性灰分含量，％；

X₁—试样中酸不溶性灰分含量，％；

R_x1—X₁的测量重复性修正量，其值为零，不确定度非零；

m_灰净—酸不溶性灰分净重，g；

m_样净—试样净重，g。

以式(2)和式(3)作为评定测量不确定度的测量模型。

3 合成标准不确定度表达式

由式(2)和不确定度传播律，得：

式中：

u_c(X'₁)—X'₁的合成标准不确定度，％；

u(X₁)—X₁的标准不确定度，％；

u(R_x1)—R_x1的重复性标准不确定度，其值为零，不确定度非零，％。

由于：

m_灰净＝m₁～m₂                              (7)

在式(7)中，考虑不确定度来源，设天平允差影响量为a，设恒重影响量为β，认为天平重复性限的影响含于u(Rx1)之中，则：

m₂=m'₂＋a+β                 (8)

同理可得：

m₁=m'₁＋a+β                 (9)

式(8)、式(9)中：

m'₂—为称量m₂时天平示值，视为常数，g；

m'₁—为称量m1时天平示值，视为常数，g；

a—电子天平允差引入的修正量，其值视为零，不确定度为非零，g；

β—恒重允差引入的修正量，其值视为零，不确定度为非零，g。

由式(8)、式(9)得知：a、β为m₁、m₂的共同影响量，为了消除相关性，按照JJF 1059.1-2012之4.4.4的规定引入附加量a、β消除相关性，得：

类似地，由m_样净=m₃-m₂，考虑。为m₃、m₂的共同影响量，但m₃不受β影响，则：

m₃=m'₃+a                  （11）

由式(8)得：m₂=m'₂+a+β

引入附加量a可推算出：

由于m_样净与m_灰净可能具有相关性，按不确定度传播律的定义式计算u(X₁)，引用JJF 1059.1-2012中式(23)，并考虑协方差与相关系数的关系：

r(x_i,x_j)u(x_i)u(x_j)=u(x_i,x_j)                    (13)

得：

式中：

u(X₁)—试样中酸不溶性灰分含量的标准不确定度，％；

u(m_样净)—m_样净的标准不确定度，g；

u(m灰净)—m_灰净的标准不确定度，g；

u(m_样净，m_灰净)—m样净与m_灰净的协方差，g2；

—m_灰净的偏导数，g^-1；

—m_样净的偏导数，g^-1。

文章来源：《食品药品检测测量不确定度评定实例》

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