”实验误差“知多少

一 、术语和定义

1准确度：

准确度指，检测结果与真实值之间相符合的程度。(检测结果与真实值之间差别越小，则分析检验结果的准确度越高)

2 精密度：

精密度指，在重复检测中，各次检测结果之间彼此的符合程度。(各次检测结果之间越接近，则说明分析检测结果的精密度越高)

3 重复性：

重复性指，在相同测量条件下，对同一被测量进行连续、多次测量所得结果之间的一致性。

重复性条件包括：相同的测量程序、相同的测量者、相同的条件下，使用相同的测量仪器设备，在短时间内进行的重复性测量。

4 再现性(复现性)

在改变测量条件下，同一被测量的测定结果之间的一致性。改变条件包括：测量原理、测量方法、测量人、参考测量标准、测量地点、测量条件以及测量时间等。

如，实验室资质认定现场操作考核的方法之一：样品复测即是样品再现性(复现性)的一种考核、样品复测包括对盲样(即标准样品)的检测，也可以是对检验过的样品、在有效期内的再检测。或是原检测人员或是重新再安排检测人员。

※ 通常再现性或复现性好，意味着精密度高。精密度是保证准确度的先决条件，没有良好的精密度就不可能有高的的准确度，但精密度高准确度不一定高;反之，准确度高，精密度必然好。

二 、误差的种类、来源和消除

根据误差的来源和性质，误差可以分为以下几种：

1 系统误差(又称规律误差)

1.1系统误差的定义※ 系统误差是指，在偏离检测条件下，按某个规律变化的误差。

※ 系统误差是指，同一量的多次测量过程中，保持恒定或可以预知的方式变化的测量误差。

1.2 系统误差的特点系统误差又称可测量误差，它是由检测过程中某些经常性原因引起的，再重复测定中会重复出现，它对检测结果的影响是比较固定的。

1.3系统误差的主要来源

a)方法误差主要由于检测方法本身存在的缺陷引起的。如重量法检测中，检测物有少量分解或吸附了某些杂质、滴定分析中，反应进行的不完全、等当点和滴定终点不一致等；

b)仪器误差由仪器设备精密度不够，引起的的误差。如天平(特别是电子天平，在0.1-0.9mg之间)、砝码、容量瓶等；

c)试剂误差试剂的纯度不够、蒸馏水中含的杂质，都会引起检测结果的偏高或偏低；

d)操作误差由试验验人员操作不当、不规范所引起的的误差。如，有的检验人员对颜色观察不敏感，明明已到等当点、颜色已发生突变，可他却看不出来;或在容量分析滴定读数时，读数时间、读数方法都不正确，按个人习惯而进行的操作。

1.4 系统误差的消除

a)对照试验

即用可靠的分析方法对照、用已知结果的标准试样对照(包括标准加入法)，或由不同的实验室、不同的分析人员进行对照等。(实验室资质认定要求做比对计划，如人员比对、样品复测及实验室之间的比对等都属于比对试验)。

b)空白试验即在没有试样存在的情况下，按照标准检测方法的同样条件和操作步骤进行试验，所得的结果值为空白值，最终，用被测样品的检验结果减去空白值，即可得到比较准确的检测结果。(即实测结果=样品结果-空白值)(再例：重量法中的空白坩埚)。

c)校正试验即对仪器设备和检验方法进行校正，以校正值的方式，消除系统误差。

被测样品的含量 = 样品的检测结果 × 标样含量/标样检测结果

公式中：标样含量/标样检测结果 — 即校正系数K

例题：若样品的检测结果为5.24，为验证结果的准确性，检测时带一标准样品，已知标准样品含量为1.00，则检测的结果可能出现三种情况：

a)检测结果 > 1.00 假设标样(标物)检测结果为：1.05

b)检测结果 = 1.00 假设标样(标物)检测结果为：1.00

c)检测结果 < 1.00 假设标样(标物)检测结果为：0.95

校正系数K分别为：

a)校正系数为：K = 1.00÷1.05 =0.95(检测结果>标准值，则校正系数<1)

b)校正系数为：K = 1.00÷1.00 =1.00(检测结果 = 标准值，则校正系数=1)

c)校正系数为：K = 1.00÷0.95 =1.05(检测结果<标准值，则校正系数>1

通过校正后，其真实结果应分别为：a)5.24 ×0.95 =4.978 ≈ 4.98

(点评：∵ 标样检测结果高于标样明示值，则说明被检样品检测结果也同样偏高，∴为了接近真值，用<1的校正系数进行较正，其结果肯定比原检测值低)

b)5.24 ×1.00 =5.240 = 5.24

c) 5.24 ×1.05 =5.502 ≈ 5.50

(点评：∵ 标样检测结果低于标样明示值，则说明被检样品检测结果也同样偏低，∴为了接近真值，用>1的校正系数进行较正，其结果肯定比原检测值高)

【检测结果的校正非常重要，特别是在检测结果的临界值时，加入了校正系数后，结果的判定可能由合格→不合格，也可能由不合格→合格两种完全不同的结论，尤其是对批量产品的判定有着更重大的意义】

2 误差偶然(随机误差、不定误差)

2.1误差偶然(也称随机误差、不定误差)定义偶然误差指，由于在测定过程中一系列有关因素微小的随机波动而形成的具有相互抵偿性的误差。

2.2 误差偶然(随机误差、不定误差)特点误差偶然(随机误差、不定误差)特点就个体而言是不确定的，产生的的这种误差的原因是不固定的，它的来源往往也一时难以察觉，可能是由于测定过程中外界的偶然波动、仪器设备及检测分析人员某些微小变化等所引起的，误差的绝对值和符号是可变的，检测结果时大时小、时正时负，带有偶然性。但当进行很多次重复测定时，就会发现，误差偶然(随机误差、不定误差)具有统计规律性，即服从于正态分布。

如果用置信区间〔-△、△〕，来限制这条曲线(因为我们不可将试验无限次的做下去，即使做得再多，检测结果的误差愈来愈接近于零，但永远也不会等于零)，这样得到截尾正态分布，该正态分布图较好地描述了符合该类分布的偶然误差(随机误差，不定误差)出现的客观规律，且具有以下的基本性质(偶然误差的四性)。

a)单峰性：绝对直小的误差比绝对值大的误差，出现的机会多得多(±1σ占68.3﹪)

b)对称性：绝对值相等的正、负误差出现的概率相等；

c)有界性：在一定条件下，有限次的检测中，偶然误差的绝对值不会超出一定的界限；

d)抵偿性：相同条件下，对同一量进行检测，其偶然误差的平均值，随着测量次数的无限增加，而趋于零。

【抵偿性是偶然误差最本质的统计特性，凡有抵偿性的误差都可以按偶然误差处理】。显然，从误差的曲线本身就提供了决定了这类误差的理论根据，即用在相同条件下的一系列测量数值的算术平均值来表示分析结果，这样的平均值是比较可靠的。但，在实际工作中，进行大量的、无限次的测定显然是不真实的。因而，必须根据实际情况、根据对检测结果要求的不同，采取适当的检测次数。

采用数理统计方法以证明：标准偏差在±1σ内的检测结果，占全部结果的68.3﹪;标准偏差在±2σ内的检测结果，占全部结果的95.5﹪;准偏差在±3σ内标的检测结果，占全部结果的99.7﹪;而误差>±3σ内的检测结果，仅占全部结果的0.3﹪;而且，由正态分布曲线可以看出，σ3 > σ2 > σ1，σ 值愈小，曲线愈陡，偶然误差的分布愈密集，反之，σ 值愈大，曲线愈平坦，偶然误差的分布就愈分散。

3 粗大误差(简称粗差、也称过失误差、疏忽误差)

3.1粗大误差定义：

※ 粗大误差指，在一定测量条件下，测量值明显偏离实际值所形成的误差(亦称离群值)。

※ 粗大误差指，明显超出测定条件下预期的误差，即是明显歪曲检测结果的误差。

3.2粗大误差的来源产生粗大误差的原因有主观因素，也有客观因素。

例如，由于实验人员的疏忽、失误，造成检测时的错读、错记、错算或电压不稳定到致使仪器波动导致检测结果出现的异常值等。含有粗大误差的检测结果成为“坏值”，坏值应想办法予以发现和剔除。

3.3粗大误差的消除剔除粗大误差最常用的方法是莱依达(即3S)准则(3S即3倍的标准偏差)，该准则要求检测结果的次数不能小于10次，否则不能剔除任何“坏值”，对于非从事计量检测工作而言，进行检验10次以上的分析化学不太现实，因此，我们采取4 法和Q检验法。在后面将逐一以介绍。

以上我们较详细的介绍了系统误差、偶然误差及粗大误差。区别三类误差的主要依据是人们对误差的掌握程度和控制的程度，能掌握其数值变化规律的，则认为是系统误差;掌握其统计规律的，则认为偶然(随机)误差;实际上未掌握规律的认为是粗大误差。由于掌握和控制的程度受到需要和可能两方面的制约，当检测要求和观察范围不同时、掌握和控制的程度也不同，就会出现同一误差在不同的场合下属于不同的类别。因而，系统误差与偶然误差没有一条不可逾越的明显界限(只能是一个过渡区)。而且，两者在一定条件下可能互相转化。

例如，某一产品，由于其用途不同其精度要求也不同，对于精度要求高的，出现的粗大误差，对于精度要求低的产品而言属于随机误差。同样，粗大误差和数值很大随机误差间的也没有明显的界限，也存在类似的转化。因而，如果想刻意的划定不同类别间的误差的界限，是没有必要的。