2.2.3有效数字的运算规则

2.2.3.1加减法运算

进行加减运算时，各测量值和计算结果的小数点后保留位数，应与原测量值中小数点后位数最少者相同。也就是计算结果的有效数字取决于测量值中绝对误差最大的那个数据。例如，

0.104＋2.56＋7.843 2＝0.10＋2.56＋7.84＝10.50

其中三个数据中2.56的小数点后位数最少，所以计算结果的小数点后的位数为两位与2.56的相同。

2.2.3.2乘除法运算

对几个数据进行乘除运算时，积或商的有效数字位数的保留，应以其中相对误差最大的那个数据，即有效数字位数最少的那个数据为依据。

例如，求

四个数的相对误差分别为：

显然，0.0243的相对误差最大(也是位数最少的数据)，所以上列计算式的结果，只允许保留三位有效数字：

下面是计算和取舍有效数字位数时，需要注意的几种情况：

①若某一数据中第一位有效数字大于或等于8，则有效数字的位数可多算一位。例如，8.15可视为四位有效数字。

②在分析化学计算中，经常会遇到一些倍数、分数，如2、5、10及等，这里的数字可视为足够准确，不考虑其有效数字位数，计算结果的有效数字位数，应由其他测量数据来决定。

③在计算过程中，为了提高计算结果的可靠性，可以暂时多保留一位有效数字位数，得到最后结果时，再根据数字修约的规则，弃去多余的数字。

④对于各种化学平衡常数的计算，一般保留两位或三位有效数字；对于各种误差的计算，取一位有效数字即可，最多取两位；对于pH的计算，通常只取一位或两位有效数字即可，如pH为3.4、7.5、10.48。

⑤定量分析的结果，对于溶液的准确浓度，用四位有效数字表示。对于高含量组分(如≥10％)，要求分析结果为四位有效数字；对于中含量(1％～10％) ,要求有．三位有效数字；对于微量组分(<1％)，一般只要求两位有效数字。

2.2.3.3对数运算

进行对数计算时，如pH，pM，1gc，1gK等，对数位数的位数应与指数形式的有效数字位数相同，其整数部分仅与指数形式中的指数对应。例如，pH=11.02，换算成指数形式为：

[H⁺]＝9.6×10^-12

相关链接：分析化学中有效数字及其运算规则（二）

文章来源：《分析化学分析方法的原理及应用研究》

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