双原子分子的振动

分子中的原子以平衡点为中心，以非常小的振幅（与原子核之间的距离相比）作周期性的振动，可近似的看作简谐振动。这种分子振动的模型，以经典力学的方法可把两个质量为M1和M2的原子看成钢体小球，连接两原子的化学键设想成无质量的弹簧，弹簧的长度r就是分子化学键的长度。由经典力学可导出该体系的基本振动频率计算公式
             =（1/2）•（k/）
或      波数 =（1/2c）•（k/）
    式中k为化学键的力常数，其定义为将两原子由平衡位置伸长单位长度时的恢复力（单位为N•cm-1）。单键、双键和三键的力常数分别近似为5、10和15 N•cm-1；c为光速（2.9981010cm •s-1），为折合质量，单位为g，且=m1•m2/（m1+m2）
    根据小球的质量和相对原子质量之间的关系
               波数 = 1302（k /Ar）1/2
    Ar为折合相对原子质量
    影响基本振动频率的直接原因是相对原子质量和化学键的力常数。化学键的力常数k越大，折合相对原子质量Ar越小，则化学键的振动频率越高，吸收峰将出现在高波数区；反之，则出现在低数区，例如C-C、 CC、   CC三种碳碳键的质量相同，键力常数的顺序是三键>双键>单键。因此在红外光谱中， CC的吸收峰出现在2222 cm-1，而CC约在1667 cm-1 ，C-C在1429 cm-1.
　　对于相同化学键的基团，波数与相对原子相对质量平方根成反比。例如C-C、C-O、C-N键的力常数相近，但相对折合质量不同，其大小顺序为C-C < C-N < C-O，因而这三种键的基频振动峰分别出现在1430 cm-1 、1330 cm-1 、1280 cm-1附近。
    需要指出，上述用经典方法来处理分子的振动是宏观处理方法，或是近似处理的方法。但一个真实分子的振动能量变化是量子化；另外，分子中基团与基团之间，基团中的化学键之间都相互有影响，除了化学键两端的原子质量、化学键的力常数影响基本振动频率外，还与内部因素（借光因素）和外部因素（化学环境）有关

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