一、实验原理
表面张力及临界胶团浓度（critical micelle-forming concentration，简称CMC）是表面活性剂溶液非常重要的性质。若使液体的表面扩大，需对体系做功，增加单位表面积时，对体系做的可逆功称为表面张力或表面自由能，它们的单位分别是N·m^-1和J·m^-2。

表面活性剂在溶液中能够形成胶团时的最小浓度称临界胶团浓度，在形成胶团时，溶液的一系列性质都发生突变，原则上，可以用任何一个突变的性质测定CMC值，但最常用的是表面张力-浓度对数图法。该法适合各种类型的表面活性剂，准确性好，不受无机盐的影响，只是当表面活性剂中混有高表面活性的极性有机物时，曲线中出现最低点。

表面张力的测定方法也有多种，较为常用的方法有滴体积（滴重）法和拉起液膜法（环法及吊片法）。

1．滴体积（滴重）法

滴体积法的特点是简便而精确。若自一毛细管滴头滴下液体时，可以发现液滴的大小（用体积或质量表示）和液体表面张力有关：表面张力大，则液滴亦大，早在1864年，Tate就提出了表示液滴质量（m）的简单公式

m＝2πrγ （1）

式中，r为滴头的半径。此式表示支持液滴质量的力为沿滴头周边（垂直）的表面张力，但是此式实际是错误的，实测值比计算值低得多。由于液滴的细颈是不稳定的，故总是从此处断开，只有一部分液滴落下，甚至可有40％的部分仍然留在管端而未落下。此外，由于形成细颈，表面张力作用的方向与重力作用方向不一致，而成一定角度，这也使表面张力所能支持的液滴质量变小。因此，须对式（1）加以校正，即

式中，f校正系数，公式为校正因子。一般在实验室中，自液滴体积求表面张力更为方便，此时式（3)可变为

式中V一液滴体积；

A—液体密度；

g—重力加速度常数。

从滴体积数值，可根据式（4)计算表面张力。HarRins和Brown自精确的实验与数学分析方法找出.f值的经验关系，得出f(或F)是或V/r³，的函数。同时作出了的关系曲线，对于计算表面张力提供了校正因子数值。以后又经一系列改进和补充，逐步得出了较为方便而完全的校正因子。

对于一般表面活性较高的表面活性剂水溶液，其密度与水相近，故用式（4）计算表面张力时，可直接以水的密度代替。

滴体积法对界面张力的测定亦比较适用。可将滴头插入油中（如油密度小于溶液时），让水溶液自管中滴下，按下式计算表面张力
（5）

式中，γ_1,2表示界面张力，(ρ₂：一ρ₁）为两种不相溶液体的密度差，其他符号意义如前。

滴体积（滴重）法对于一般液体或溶液的表（界）面张力测定都很适用，但此法非完全平衡方法，故对表面张力有很长时间效应的体系不太适用。

2．环法

把一圆环平置于液面，测量将环拉离液面所需最大的力，由此可计算出液体的表面张力。假设当环被拉向上时，环就带起一些液体。当提起液体的质量mg与沿环液体交界处的表面张力相等时，液体质量最大。再提升则液环断开，环脱离液面。设环拉起的液体呈圆筒形

（图3.2)，对环的附加拉力（即除去抵消环本身的重力部分）p为

(6) P＝mg＝2πR'γ＋27π(R'＋2r)γ＝4π(R'＋r)γ＋4πRγ

式中，m为拉起来的液体质量，R'为环的内半径，r为环丝半径。实际上，式（6)是不完善的，因为实际情况并非如此，而是如图3.3所示。因此对式(6)还需要加以校正。于是得
(7）

从大量的实验分析与总结，说明校正因子F与R/r值和R³/V值有关（V为圆环带起来的液体体积，可自P=mg=μρg关系求出，ρ为液体密度）。F的数值相当繁杂，环法中直接测量的量为拉力P，各种测量力的仪器皆可应用，一般最常用的仪器为扭力丝天平。

二、主要仪器和药品

表面张力仪、烧杯（50ml)、移液管（15ml)、容量瓶（50ml),十二烷基硫酸钠（SDS)（用乙醇重结晶）、二次蒸馏水。

三、实验内容

取1.44gSDS，用少量二次蒸馏水溶解，然后在50ml容量瓶中定容（浓度为1.00x10^-1mol·L^-1）。从1.00x10^-1mol·L^-1的SDS溶液中移取5ml，放入50ml的容量瓶中定容（浓度为1.00x10^-2mol·L^-1）。然后依次从上一浓度的溶液中移取5ml稀释10倍，配制1OOx10^-1L^-1～1.00x10^-5mo1·L^-1五个浓度的溶液。

用滴体积法首先测定二次蒸馏水的表面张力，对仪器进行校正。然后从稀至浓依次测定SDS溶液，并计算表面张力，做出表面张力一浓度对数曲线，拐点处即为CMC值。如希望准确测定CMC值，在拐点处增加几个测定值即可实现。

用滴体积法测定表面活性剂水溶液的表面张力，按图3.4的装置操作最为简便，也是测定表面张力应用最广的
方法。

测定时将配制好的不同浓度的表面活性剂溶液装于B管内，A管用一橡皮塞（另有一孔使B管内外相通）安于B
管之中。先将试样吸入A管，使液面高于最高刻度，提起A管，使A管下口在液面之上1一2cm，旋动挤压器的杆慢慢挤出液体，一滴落下后读取液面位置V，再挤落1滴记取液面位置V₂，V₁一V₂即滴体积。液面位置应读取四位有效数
字。为提高滴体积测定的准确性，可连滴数滴后再读Vg值，此时滴体积=（V₁-Vg)。
计算

式中γ—表面张力；

ρ—样品密度；

g—重力加速度；

R—管口半径；

F－校正参数。

F是残留在玻璃管末端的部分液体的校正参数，可由赫金斯-布朗函数表求出，它是V/R³的函数。

四、注意事项

①SDS的克拉夫特点为15℃，测定温度要高于此温度。

②SDS在溶解和定容过程中，要小心操作，尽量避免产生泡沫。

③在溶液配制及测定过程中，不要让不同浓度的溶液间产生相互影响，防止震动，注意灰尘及挥发性物质的影响。

④阳离子表面活性剂溶液的表面张力可以用滴体积法测定，环法不适用。